Aritmética problemas resueltos de secundaria y pre universidad

REGLA DE 3 EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS PDF

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  • Aritmética 1. Una guarnición de 200 hombres tienen víveres para 70 días, después de 30 días se retiran 120 hombres ¿Para cuántos días más tendrán víveres el resto de la guarnición? A) 80 B) 90 C) 100 D) 120 E) 130 SOLUCION: 200------------ 40 80 ------------- x , entonces x = 100 RTA: C 2. Diez hombres pueden hacer una porción de trabajo en 40 días ¿Qué tiempo le tomará a 8 hombres hacer el mismo trabajo, si ellos trabajan al mismo tiempo? A) 60 días B) 55 días C) 50 días D) 45 días E) 40 días SOLUCION: 10 --------------- 40 8 --------------- x , entonces x = 50 RTA: C 3. ¿Qué cantidad de litros de agua se necesitan para rebajar al 30% el contenido de alcohol, que tiene un bidón de 9 litros que contiene 50% de alcohol? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 SOLUCION: 4,5 ---------------- 30 x ---------------- 100 , entonces x = 15 RTA: D 4. Una guarnición de 2 250 hombres tienen provisiones para 140 días. Al terminar el día 30 salen 1 150 hombres ¿Para cuántos días más tendrá el resto de la guarnición las provisiones? A) 145 B) 175 C) 200 D) 225 E) 240 SOLUCION: 2 250 --------------- 110 1 100 --------------- x , entonces x = 225 RTA: D 5. Cuarenta kilogramos de agua salada contiene 7 4 Kg. de sal ¿Qué cantidad en litros, de agua dulce, es necesario adicionar para que en la nueva mezcla haya 1kg de sal por cada 25 Kg. de agua salada? A) 4 SOLUCION: 7/4 --------------- 4% x --------------- 100% . entonces x = 43,75 RTA: A 6. Sobre una pista horizontal y a la velocidad constante de 72 km/h se traslada un auto, el diámetro de sus llantas es 80cm. Hallar el tiempo en que una llanta da 5 vueltas. A) 2 seg. B) 3 seg. C) 4 seg. D) 5 seg. E) 6 seg. SOLUCION: L = 2π(40) = 80 π, entonces 5L = 400 π. Luego 72 --------------- 1 400 π ---------- x , entonces x = 5 seg. RTA: D 7. Para hacer 600m de una obra, 30 hombres han trabajado 12 días a razón de 10 horas por día. ¿Cuántos días serán necesarios para hacer 900m de la misma obra con 36 hombres, trabajando 6 horas por día? A) 25 B) 26 C) 27 D) 28 E) 29 SOLUCION: 600 ------------- 30 ------------ 12 --------------10 900 ------------- 36 ------------ x -------------- 6 , entonces x = 25 RTA: A 8. En la construcción de una autopista, 10 hombres hacen 3/5 de la obra en 9 días. Si se retiran 6 hombres ¿Cuántos días emplearán los restantes para terminar la obra? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 SOLUCION: 10 ------------------ 3/5 ------------- 9 4 ------------------ 2/5 ------------- x , entonces x = 15 RTA: D 9. Para la construcción de un campo deportivo de concreto de 74 m. de longitud, 3 m. de ancho y 0,6 m. de espesor se cobra 14 800 soles. ¿Cuánto se cobrará si se rebaja 1m de ancho, 2m de longitud y 10cm de espesor? A) S/. 7 000 B) S/. 8 000 C) S/. 9 000 D) S/. 10 000 E) S/. 11 000 SOLUCION: 74.3.0,6 ---------------- 14 800 72.2.0,5 ---------------- x , entonces x = 8 000 RTA: B 10. En una panadería: 5 hornos consumen 50 galones de gasolina trabajando 10 horas diarias durante 15 días. ¿Cuántos galones de gasolina serían necesarios para que trabajen 8 hornos a razón de 9 horas diarias, durante 85 días? A) 408 B) 407 C) 406 D) 405 E) 400 SOLUCION: 5 -------------- 50 -------------- 10 -------------- 15 8 -------------- x -------------- 9 --------------85 , entonces x = 408 RTA: A 11. Una cuadrilla de obreros pueden hacer un trabajo en 30 días, pero cuando ya habían trabajado 10 días se contratan 4 obreros más, con lo que terminaron el trabajo 4 días antes. ¿Cuántos días demorarán 2 obreros en hacer el mismo trabajo? A) 180 B) 240 C) 248 D) 260 E) 275 SOLUCION: x ----------------- 30 ------------ 1 x ----------------- 10 ------------ 1/3 x + 4 ------------ 16 ------------ 2/3, entonces x = 16 Luego 16 ------------ 30 2 ------------ y , por lo tanto y = 240 RTA: B 12. Para terminar un trabajo, en 30 días se contratan 20 hombres a razón de 8 horas por día, luego de 6 días se contratan 10 hombres doblemente hábiles que los anteriores y juntos trabajan 8 días, a razón de 6 horas por día, al cabo del cual se despidió a todos y se contrató a 6 hombres 4 veces hábiles que los del inicio, terminando la obra 6 días antes. ¿Cuántas horas diarias trabajaron los últimos hombres? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 SOLUCION: 20 --------------------- 30 ---------------------- 8 ------------------------- 1 20 --------------------- 6 ---------------------- 8 ------------------------- 1/5 40 --------------------- 8 ---------------------- 6 ------------------------- 2/5 24 --------------------- 10 ---------------------- x ------------------------- 2/5 Entonces x = 8 RTA: C EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 13 1. ¿Qué cantidad de litros de agua serán necesarios para rebajar al 15% el contenido del alcohol que tiene un recipiente de 18 litros que contiene 25% de alcohol? A) 30 B) 25 C) 18 D) 15 E) 12 SOLUCION: 4,5 ----------------------- 15% x ----------------------- 100% , entonces x = 30 RTA: A 2. Una guarnición de 400 hombres tienen víveres para 140 días, después de 30 días se retiran 180 hombres ¿Para cuántos días más tendrán víveres el resto de la guarnición? A) 200 B) 190 C) 100 D) 120 E) 130 SOLUCION: 400 ------------------ 140 220 ------------------ x , entonces x = 200 RTA: A 3. Cierto número de obreros hacen una obra en 20 días, luego de 10 días se contratan 5 obreros más, doblemente hábiles que los anteriores, con lo que terminan la obra 5 días antes ¿Cuántos días se demoraría un solo obrero del primer grupo en terminar la misma obra? A) 200 B) 220 C) 230 D) 240 E) 250 SOLUCION: x ----------------- 20 ---------------- 1 x ----------------- 10 ---------------- 1/2 x + 10 ---------- 5 ---------------- 1/2 , entonces x = 10. Luego 10 ------------ 20 1 ------------ y Por lo tanto y = 200 RTA: A 4. Sobre una pista horizontal y a la velocidad constante de 60km/h se traslada un auto, el diámetro de su llantas es 60cm. Hallar el tiempo en que una llanta da 10 vueltas. A) 3,3 seg. B) 3,4 seg. C) 3,5 seg. D) 3,6 seg. E) 3,7 seg. SOLUCION: L = 2π(30) = 60π , entonces 10L = 600π 600 π --------------- x 60 --------------- 1 , entonces x = 3,6 π seg. RTA: D 5. 13 hombres tienen víveres para 8 meses. Si se quiere que los víveres duren 20 días más. ¿Cuántos hombres se tienen que retirar? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 SOLUCION: 13 ----------------- 240 x ----------------- 260 , entonces x = 12 RTA: A 6. 15 obreros se comprometen terminar una obra en 30 días, trabajando 10 horas por día. Después de 8 días de trabajo se acordó que la obra fuera terminada 12 días antes. ¿Cuántos obreros más se contrataron, teniendo en cuenta que se aumento en 1 hora el trabajo diario? A) 12 B) 15 C) 18 D) 25 E) 30 SOLUCION: 15 -------------------- 30 -------------------- 10 ----------------- 1 15 --------------------- 8 -------------------- 10 ----------------- 8/30 x -------------------- 10 -------------------- 11 ----------------- 22/30 , entonces x = 30 Por lo tanto se incrementaron 15 obreros más RTA: B 7. Se emplearon “m” obreros para hacer una obra y al cabo de “a” días se hizo 1/3 de la obra ¿Cuántos obreros se debe aumentar, para terminar la obra en “b” días? A) 2ma b B) m 2a -b b C) m a -b b D) m b E) a -b m SOLUCION: m -------------------- a --------------- 1/3 x --------------------- b --------------- 2/3 , entonces x = 2.m.a/b luego se aumentaron 2.m.a/b – m = m/b(2a – b ) RTA: B 8. 5 hornos consumen 50 galones de gasolina en 15 días, trabajando 10 h/d. Con 408 galones de gasolina y 3 hornos más, trabajando 9 h/d.¿Para cuántos días de funcionamiento se tendrá? A) 70 B) 75 C) 80 D) 85 E) 90 SOLUCION: 5 ------------------ 50 ------------------- 15 ----------------- 10 8 ----------------- 408 ------------------ x ----------------- 9 , entonces x = 85 RTA: D 9. Cierto número de obreros hacen una obra en 20 días, luego de 10 días se contratan 5 obreros más, doblemente hábiles que los anteriores, con lo que se termina la obra 5 días antes ¿Cuántos días se demorarán dos obreros del primer grupo en hacer la misma obra? A) 100 B) 300 C) 400 D) 600 E) 500 SOLUCION: x ------------- 20 ------------- 1 x ------------- 10 ------------- ½ x + 10 ------ 5 ------------- ½ , entonces x = 10 , luego 10 --------------- 20 2 ---------------- y Por lo tanto y = 100 RTA: A 10. Veinte hombres se comprometen terminar una obra en 30 días, trabajando 8 h/d. Luego de 12 días de trabajo se contratan 10 hombres y juntos trabajan 10 días a razón de 6 h/d. ¿Cuántos hombres se tienen que despedir, para cumplir con lo pactado, si los que quedan trabajan 5 h/d? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 SOLUCION: 20 ------------ 30 ------------ 8 -------------- 1 20 ------------ 12 ------------ 8 -------------- 2/5 30 ------------ 10 ------------ 6 -------------- 3/8, entonces x = 27 RTA: C

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