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CÁLCULO DE LA RAÍZ CÚBICA EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS

regla pAra extraer la raíz cúbica de un nÚmero * Para determinar la raíz cúbica de un número de más de 3 cifras, se divide en períodos de tres cifras empezando por la derecha. * Se halla por las tablas de los cubos de los 9 primeros números, la raíz cúbica del primer período y la cifra que resulta es la primera cifra de la raíz, se eleva esta al cubo, se resta el primer período, ala derecha de la diferencia se escribe el segundo período, se separan las dos últimas cifras de la derecha y el número que queda ala izquierda se divide por el triple del cuadrado del número que forman las cifras halladas de la primera cifra de la raíz. * Se tantea por la regla dada dicho cociente entero, se tienen una cifra, o la cifra 9 si el cociente tuviese más de una cifra y se va rebajando de unidad en unidad hasta obtener la segunda cifra de la raíz; a la derecha del resto obtenido se escribe el período siguiente, del número resultante se separan las dos últimas cifras de su derecha y se divide el número que queda a la izquierda el triple del cuadrado del número formado por las dos cifras ya halladas de la raíz . * Este triple del cuadrado se forma sumando tres números que son: * El primero: el producto de la última cifra hallada de la raíz por el número que resulta de escribir a la derecha del triple del número que forman todas las cifras antes calculadas. La última cifra hallada. * El segundo: es el resultado de sumar el primero con el triple del cuadrado del número que forman las cifras halladas de la raíz menos la última. * El tercero: es el cuadrado de la última cifra de la raíz. * El cociente entero que este triple del cuadrado será igual o mayor que la tercera cifra de la raíz, se tantea este cociente entero por la regla para comprobar la cifra hasta obtener la tercera cifra de la raíz, a la derecha del resto se escribe el período siguiente y así sucesivamente se continúa hasta hallar la última cifra de la raíz. * recordar que: Ejemplo Ilustrativo : Calcular la raíz cúbica de : 13542 RESOLUCIÓN : 1er Paso: Se divide en grupos de 3 cifras empezando por la derecha (): 2do. Paso: Se extrae la raíz cúbica entera del 1er. Grupo y ella será la primera cifra de la raíz. 3er. Paso: Se resta del primer grupo , el cubo de la cifra que formo parte de la raíz.4to. Paso: Se baja el siguiente bloque, y ahora observa detalladamente el mecanismo a seguir: Como se observa , se dividió el total de las centenas (55) entre el triple del cuadrado de la raíz hallada (3×2 =12) , cuyo cociente resultó 4 , el cual va ha formar parte de la raíz. PERO: Lo anterior no será necesariamente cierto , para verificar la segunda cifra “4” de la raíz , es necesario que el resultado de : . Cosa que al reemplazar , resulta: 300(22)× 4+30×2×42 +43=5824>5542 COMO : Resultó mayor , entonces la cifra “4” no cumple , por lo que es necesario probar con la cifra “3”, veamos: La cifra “3”, es la correcta Finalmente , resultará: Si hubieran más grupos por bajar , se procede con las mismas operaciones que se hicieron. Los método anteriores se fundamentan , en : I) du2 = (10d+u)2 =100d2+2 × 10 × d ×u+u2 Acomodando adecuadamente , resultará: II) du3=(10d+u)3 Acomodando adecuadamente , resultará: Ejemplo 2 : Calcular la raíz cúbica de 7529537 Resolución:

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