Aritmética problemas resueltos de secundaria y pre universidad

RADICACIÓN ARITMÉTICA EJERCICIOS RESUELTOS PDF

OBJETIVOS: Al finalizar el presenle capítulo , el lector estará en la capacidad de: * Interpretar la raíz inexacta de un número . * Relacionar el valor real y aproximado de una raíz con la cota de error empleada en el cálculo de la aproximación .
  • CLICK AQUI PARA ver  PDF 
  • CLICK AQUI ver VIDEOS
  •  introducción: El uso del signo radical () se debe al alemán Christoph Rudolff (1525). Hay dos teorías con respecto a la forma del símbolo: unos defienden que se trata de una forma estilizada de la letra «r». inicial de radix. que en latín quiere decir «radical»’. Sin embargo, otros creen el signo actual evolucionó a partir de un punto al que posteriormente se le añadió un trozo oblicuo en la dirrección del radicando. Se basan en que en ocasiones dicho punto se utilizó delante de las expresiones para indicar la extracción de la raíz cuadrada. Radicación Es la operación inversa a la potenciación, en el cuál dados dos números llamados índice y radicando, consiste en calcular un tercer número llamado raíz, que elevado a un exponente igual al índice, resulte el radicando. Donde: N: Radicando n: Índice k: Raíz Se cumple N=kn Toda potencia de grado n, posee raíz enésima exacta RADICACIÓN ENTERA Al extraer la raíz de un número entero el resultado no siempre es entero, por tal motivo se recurre a un término adicional llamado residuo, de modo así que todos los términos sean enteros. RAÍZ CUADRADA ENTERA: Se denomina así a la raíz cuadrada, cuando el índice es 2. Puede ser: a) Exacta (r=0): Resulta cuando es residuo es cero, y para ello el radicando debe ser un cuadrado perfecto Ejemplo: En General: b) Inexacta : Resulta cuando el residuo es diferente de cero; se puede extraer la raíz de dos maneras; por defecto o por exceso. I) Por defecto: Ejemplo: En General: k: Raíz cuadrada por defecto r: Residuo por defecto II) Por exceso: Ejemplo: En General: (k+1): Raíz cuadrada por exceso re: Residuo por exceso PROPIEDADES : RAÍZ CÚBICA ENTERA Se denomina así a la raíz, cuando el índice es 3. Puede ser: a) Exacta : Resulta cuando el residuo es cero y para ello el radicando debe ser un cubo perfecto. Ejemplo: b) Inexacta : Resulta cuando el residuo es diferente de cero. Se puede extraer la raíz de dos maneras : por defecto o por exceso. I) Por Defecto: Ejemplo: k: Raíz cúbica por defecto r : Residuo por defecto r=100 II) Por exceso : Ejemplos: k+1: Raíz cúbica por exceso re: Residuo por exceso PROPIEDADES: La raíz cuadrada de es el duplo de y el residuo es . Determinar ‘‘a+b’’ A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 ¿Cuál es el valor de ‘‘a’’, si al extraer la raíz cuadrada al número se obtiene 54 como residuo? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 5 ¿Cuál es mayor número de tres cifras que deja un residuo máximo al extraerle su raíz cuadrada? A) 960 B) 980 C) 940 D) 950 E) 930 Si: determinar la suma de todos los números que cumplen la condición. A) 5 775 B) 5 050 C) 2 525 D) 6 050 E) 6 5625 La suma de un número, su raíz cuadrada y el residuo que es máximo suman 234. Determinar el número. A) 165 B) 172 C) 195 D) 125 E) 205 Los residuos por defectos y por exceso de extraer la raíz cuadrada de un número están en la relación de 5 a 2 y suman 21. Dar el número. a) 123 b) 113 c) 112 d) 115 e) 111 Determinar un cuadrado perfecto de la forma sabiendo que también son cuadrados perfectos. Dar la suma de cifras de su raíz cuadrada. A) 4 B) 6 C) 8 D) 7 E) 5 Dada la operación : Determinar ‘‘a+b+c+d+e’’. A) 24 B) 21 C) 15 D) 19 E) 16 Si cada “*” representa una cifra en: Calcule la suma de cifras del radicando. a) 17 b) 18 c) 19 d) 20 e) 21 Extraer la raíz cuadrada de 45 768. Dar como respuesta la suma de la raíz y el residuo. A) 621 B) 743 C) 734 D) 612 E) 726 Al extraer la raíz cuadrada de un número se obtuvo un residuo máximo igual a 74. Dar la cifra de mayor orden del número. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Al extraer la raíz cúbica de un número se obtuvo un resto máximo igual a 396. Calcular la suma de las cifras del número. A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19 Al extraer la raíz cuadrada de un número se obtuvieron como residuos por defecto y por exceso dos números que son entre sí como 7 es a 4, respectivamente, y cuya suma es 99. Calcular el radicando. A)2 644 B)2 466 C)2 646 D)2 666 E)2 464 Calcular un número de 5 cifras de la forma sabiendo que es cuadrado perfecto. Dar como respuesta la suma de x e y. A) 8 B) 9 C) 10 D) 18 E) 19 Calcular un número entero, sabiendo que al extraer su raíz cúbica se obtiene como residuo el máximo posible e igual a . A) 342 B) 350 C) 376 D) 382

    ARITMETICA EJERCICIOS RESUELTOS

    SI DESEAS OTRO TEMA BUSCAR AQUÍ

    Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...