PROPOSICIONES SIMPLES Y COMPUESTAS EJEMPLOS DE LOGICA PROPOSICIONAL PDF

Lógica es el estudio de los procesos válidos del razonamiento hunano. Existen dos tipos importantes de razonamiento: el inductivo y el deductivo. 
El razonamiento inductivo es el medio por el cual una persona, en base de sus experiencias específicas, decide aceptar como válido un principio general. El razonamiento deductivo es, en cambio, el medio según el cual dicha persona utiliza el principio general aceptado previamente para decidir sobre la validez de una idea, que a su vez habra de determinar el curso de su acción. Dado que las proposiciones son preceptos válidos de razonamiento deductivo en nuestro breve estudio, veremos lo esencial de la lógica propos icional, a través del uso y manejo de una simbología adecuada. C D PROPOSICION Una preposición es un enunciado cuya propiedad fundamental es la de ser verdadera (V) o falsa 5 c) 2x+3y=8 Q | PROPOSICIONES SIMPLES Y COMPUESTAS Las proposiciones simples, llamadas también atómicas o elementales, son Sección 1.3: Proposiciones Simples y Compuestas 3 aquellos enunciados que tienen un solo sujeto y un solo predicado. El valor de verdad V o F de estas proposiciones se obtienen de la disciplina o suceso de donde provienen. Ejemplos: (1) p: El ángulo recto mide 900 V(p)=V , por los conceptos de la geometría elemental. (2) q: Carlos Marx es autor de la Iliada. V(q)=F , pues, según la historia, Homero es autor de la Iliada. (3) r: "7 es un número primo" V(r)=V , porque la aritmética así lo establece. Las proposiciones compuestas, llamadas también moleculares o coligativas son aquellas que están constituidas por dos o más proposiciones simples. El valor de verdad de la proposición compuesta depende del valor de verdad de cada una de las propos ¡dones componentes, sin que esta dependencia de verdades tenga que ver con la naturaleza, la significación o la estructura de las proposiciones componentes. Por esta propiedad, a las proposiciones compuestas se les llama también funciones veritativas. En la composición de proposiciones simples, estas están ligadas por ciertas palabras tales como "y", "o” , "si, entonces", "si y sólo si", "no", "pero" etc. Estas constantes propos i dónale s son llamados conectivos lógicos. Ejemplos: 1) La proposición "El terreno es muy fértil y hay suficiente lluvia", es la compuesta de las proposiciones atómicas "El terreno es muy fértil", "Hay suficiente lluvia". 2) La proposición: "La luna no es satélite de la tierra", es una proposición molecular que utiliza el conectivo "no". En este caso, el término de enlace actúa solo sobre una proposición atómica: "La luna es satélite de la tierra". 3) La proposición; "Si estamos en diciembre entonces llegará la navidad", usa el conectivo "si entonces" que actúa sobre las proposiciones sim pies "Estamos en diciembre", "LLegará la navidad". Observación. Dado que el valor de una proposición molecular depende únicamente de los valores de verdad de las proposiciones componentes, el nünero de combinaciones para el valor de verdad de aquella es 2n, donde n es el número de enunciados que tiene la proposición compuesta. 4 Capítulo 1: Lógica Asi, para dos proposiciones simples p y q, las posibilidades de combinación de V o F son 2 2=4 formas posibles. Para tres proposiciones simples p, q y r (n=3) tenemos: 23=8 formas posibles.

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