MÉTODO COMBINATORIO EJERCICIOS RESUELTOS PDF

MéTODO COMBINATORIO La cantidad de números que existen está determinado por el producto de las cantidades de valores que pueden adoptar las variables independientes contenidas en el número dado. 
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  • Ejemplo : ¿Cuántos números de 2 cifras existen en base 5? Resolución : Como los números que se formán son de la base 5, entonces los dígitos que solo se pueden utilizar son: 0; 1; 2; 3; 4; de esta forma tendremos: Por lo tanto observamos que existen 20 números Método general de resolución Colocamos el número en forma literal, es decir un numeral de dos cifras : Se procede a analizar cada cifra, tanto por su forma, como por los valores que puede adoptar según su base. Se encuentra los posibles valores de cada cifra y estos se multiplican: Números de valores: 4 × 5 = 20 números Ejemplo 2: ¿Cuántos numerales de tres cifras que empiecen y terminen en cifra par , existen? Resolución : Analizando que valores pueden tomar cada cifra independiente, se obtendrá: Total de numerales = 4 × 10 × 5 = 200 numerales Ejemplo 3: ¿Cuántos números de 4 cifras existen en el sistema decimal? Resolución: Ejemplo 4: ¿Cuántos números de 3 cifras, existen en la base 3? Resolución: Ejemplo 5: ¿Cuántos números de 4 cifras, todas impares hay en base 7 ? Resolución : Ejemplo 6: ¿Cuántos números de 3 cifras , existen en el sistema de base 8? Resolución: Ejemplo 7 : ¿Cuantos números capicúas de 4 cifras existen , en el sistema decimal? Problema 11 : ¿Cuántos números pares de cuatro cifras significativas y diferentes entre sí , existen? A) 1332 B) 1344 C) 1502 D) 1444 E) 1024 Resolución : Las cifras que solo se pueden utilizar son:{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Como el número es par debe terminar en cifra par, además como las cifras son significativas , estas podrán ser:{2; 4; 6; 8} Empezamos por la derecha porque el que adopta menos valores es “d” y estos están incluidos en los valores de “c” de “b” y “a” luego pasamos a “c”, “b” y “a” respectivamente. Rpta : ‘‘b’’ Problema 14 : Cuántos números de tres cifras significativas distintas , existen en el sistema decimal. A) 502 B) 504 C) 506 D) 508 E) 600 Resolución : Si son cifras significativas , todas serán diferentes de cero. Entonces, lo pedido, será: 9×8×7 = 504 números Rpta : ‘‘b’’ En el sistema senario, ¿cuantos números de cuatro cifras existen? A) 1000 B) 1296 D) 1080 D) 1200 E) 996 ¿Cuántos números de tres cifras del sistema nonario empiezan con cifra par? A) 300 B) 324 C) 372 D) 254 E) 306 ¿Cuántos números capicúas de cinco cifras , existen en el sistema decimal? A) 900 B) 1000 C) 810 D) 640 E) 800 ¿Cuántos números de tres cifras del sistema senario nunca se emplea la cifra tres en su escritura? A) 120 B) 130 C) 150 D) 100 E) 200 ¿En qué sistema de numeración existen 294 números de tres cifras? A) Quinario B) Senario C) Heptanario D) Nonario E) Decimal ¿Cuántas cifras se han escrito desde la página 91 hasta la 105 A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 38 ¿Cuántos números naturales menores que 100 son tales que la suma de sus cifras es 7? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

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