LOGICA CUANTIFICACIONAL PREGUNTAS RESUELTOS PDF
Sea la proposición :
Su negación será : De la misma forma , si tenemos la proposición: . Su negación será : Ejemplos : i) ii): «x» es un número par. : x es un número par: «x» no es un número par. iii) Una función proposicional cuantificada universalmente es V si y sólo si son V todas las proposiciones particulares asociadas a aquella. Para asegurar la verdad de una proposición cuantificada universalmente es suficiente que sea verdadera alguna de las proposiciones asociadas a la función proposicional.
Un problema de interés es la negación de funciones proposicionales cuantificadas.
Por ejemplo, La negación de «Todos los enteros son impares» es «Existen enteros que no son impares» y en símbolos: Entonces, para negar una función proposicional cuantificada universalmente se cambia el cuantificador en existencial, y se niega la función proposicional.
Ejemplo :
Supongamos la proposición :
Todos los alumnos de mi colegio son aplicados.
La vamos a escribir en lenguaje simbólico, negarla y retraducir la negación al lenguaje ordinario.
Nos damos cuenta pronto que se trata de la implicación de dos funciones proposicionales: p(x) : es alumno de mi colegio q(x) : es aplicado
Tenemos :
Teniendo en cuenta la forma de negar una función proposicional cuantificada universalmente y una implicación resulta: Y traduciendo al lenguaje ordinario resulta:
Existen alumnos de mi colegio que no son aplicados.
PROBLEMA 1 : Si se dá : = { 1 ; 2 ; 3; 4; … }
a) Verificar en ella el valor de las siguientes proposiciones. b) Negarlos simbolicamente mediante el uso de cuantificadores
