EVALUACION DE ESQUEMAS MOLECULARES PREGUNTAS RESUELTAS DE LOGICA PROPOSICIONAL
Tautología :
Es toda proposición cuyo valor de verdad es siempre verdadero (V), para cualquier combinación de los valores de verdad de sus componentes, se le denota por «V».
Ejemplo :
La proposición : «p(pq)» es una tautología tal como se puede comprobar en su tabla de verdad: Entonces: Contradicción : Es toda proposición cuyo valor de verdad es siempre falso (F) , para cualquier combinación de los valores de verdad de sus componentes. Se le denota por F.
Ejemplo :
La proposición:
es una contradicción tal como se puede comprobar en su tabla de verdad. Entonces :
Contingencia :
Es toda proposición lógica cuyo valor de verdad tiene al menos un verdadero (V) y un falso (F). Ejemplo: La proposición es una contingencia tal como se puede comprobar en su tabla de verdad. Implicación Lógica Es aquella condicional que resulta ser una tautología y se denota y se lee «p implica a q»
Ejemplo :
Como es una tautología Entonces es una implicación
Equivalencia Lógica
Es aquella bicondicional que resulta ser una tautología y se denota : pq Ejemplo : Entonces es una equivalencia lógica
PROPOSICIONES LÓGICAMENTE EQUIVALENTES
Son aquellas que poseen tablas de verdad equivalentes (iguales) siendo posible el uso de una de ellas por la otra , y se denota . Ejemplo : A : B : Se puede decir también que dos proposiciones son lógicamente equivalentes cuando la proposición bicondicional que las vincula es una tautología , es decir si: PROBLEMA 1 : Hallar la tabla de verdad de : A)VFVF B)VVVV C)FFFF D)VFFV E) FFFV Resolución : Resultado Final : FFFF (Contradicción) RPTA : ‘‘C’’ PROBLEMA 2 : Evaluar el siguiente esquema molecular y diga cuántas verdades tiene el resultado [~ p ® ~ (q Ù r)] D [(r ® ~ q) Ú p ] A) 2 B) 5 C) 6 D) 7 E) Ninguna Resolución : Evaluando en una tabla de verdad : Entonces no hay verdades RPTA : ‘‘E’’ PROBLEMA 3 : Indicar la tautología de los siguientes enunciados: es : A)Sólo I B)Sólo II C)II y III D)I y III Resolución : Sabemos que : III) Por Tabla : p q p Ú q p Ù q p Ú q Þ pÙ q RPTA :‘‘A’’ PROBLEMA 4 : La inferencia: «Si Juan ha estudiado, entonces aprobará el examen. Como Juan no ha estudiado, tenemos que admitir que no aprobará el examen». A) no es válida porque no se puede formalizar. B) es válida porque le corresponde un esquema molecular condicional tautológico. C) no es válida porque le corresponde un esquema molecular condicional contradictorio. D) es válida porque le corresponde un equema molecular de tipo Modus Ponens. E) no es válida porque le corresponde un esquema molecular condicional contingente. reSOLUCIÓN: Para evaluar la inferencia tenemos que simbolizarla Si el esquema molecular es tautológico, entonces la inferencia es válida; usaremos el método de las tablas de verdad, para evaluar el esquema molecular. El esquema es contingente, demostrándose que la inferencia no es válida. RPTA : ‘‘e’’
