CÁLCULO DE UNA RAIZ CON APROXIMACION Y ERROR EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS

RAÍZ CUADRADA DE UN NÚMERO CON ERROR MENOR QUE m/n Se utiliza: RAÍZ CÚBICA DE UN NÚMERO CON ERROR MENOR QUE m/n CÁLCULO DE UNA RAIZ CUADRADA Y CUBICA CON APROXIMACION Y ERROR EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOSEjemplo 1: Determinar la raíz cuadrada de 20 con un error por defecto menor que 0,1 Resolución: Se multiplica 20×102=2000 Ahora extraemos la raíz cuadrada por defecto de 2000. Ejemplo 2: Determinar la raíz cuadrada de 60 con un error por exceso menor que 0,2 Resolución: Se multiplica 60×52=1500 Ahora extraemos la raíz cuadrada por exceso de 1500. Ejemplo 3: Extraer la raíz cúbica de en menos de Resolución: La raíz cúbica exacta de Cumple: Despejando: La raíz buscada será: EJEMPLO 4: La raíz cuadrada por defecto con error menor que 0,1 de una fracción irreductible es 1,3. Si la suma de sus términos es 81. la diferencia podría ser: I) Un número par. II) Un número primo. III) Un cuadrado perfecto. A) solo I B) II ó III C) I y III D) II y III E) solo III resolución: por defecto con aproximada 0,1 a y b son PESI, donde: Luego: Elevando al cuadrado: donde 52 – 29 = 23...(#primos) 53 – 28 = 25...(Cuadrado perfecto) puede ser número primo ó cuadrado perfecto IIIII RPTA : ‘‘B’’ EJEMPLO 5: Al extraer la raíz cuadrada de un entero, se logra encontrar la raíz en un intervalo donde a y b son racionales; el entero es 485 y la aproximación es menor que 1/64 hallar a+b. resolución: RPTA : ‘‘a’’ Raíces por defecto y por exceso en menos de a/b Problema General: Calcular la raíz enésima de P en menos de menor que . Identifiquemos los términos participantes: : valor exacto A : valor aproximado : cota de error Se debe cumplir la siguiente propiedad : ejercicio : Cuántos números naturales tienen como raíz cúbica aproximada a 37 con un error menor que: Resolución: Sea : Valor exacto A=37 : Valor aproximado (cota de error) Como se cumple: Respuesta: 2738 números Relación entre la raíz aproximada y la cota de error Se quiere aproximar por el valor A, se denota como: , con un error

ARITMETICA EJERCICIOS RESUELTOS

Aritmética problemas resueltos de secundaria y pre universidad