Aritmética problemas resueltos de secundaria y pre universidad

REGLA DE ALEACIÓN EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS PDF

Aleación Es una mezcla en la cual los ingredientes son dos o más metales. En una aleación siempre intervienen un metal fino o precioso (por ejemplo: oro, plata, aluminio, etc.)
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  • y un metal ordinario también llamado liga (por ejemplo: cobre, níquel, etc.) Ley de una aleación (L) : Se llama ley a la razón que existe entre el peso del metal fino y el peso total de la aleación. La ley generalmente se expresa en décimos o en milésimos. Donde: F = Peso del metal fino T = Peso total de la aleación L = Ley de la aleación Ejemplo: ¿Cuál es la ley de una aleación conformada por 330 gramos de plata y 70 gramos de níquel? Resolución : Observe que el peso total de la aleación es: 330 + 70 = 400 g entonces: Le ley de esta aleación es de 825 milésimos. Esto significa que de cada 1 000 partes 825 son de plata pura y el resto es de liga. Ley del oro de quilates : La ley del oro suele expresarse en quilates, siendo un quilate 1/24 del peso total de la aleación. Por ejemplo si una sortija de oro es de 18 quilates, significa que 18/24 del peso de la sortija es oro puro y el resto, los 6/24 son de liga. Si conocemos la ley en quilates, bastaría dividirla entre 24 para expresarla en milésimas. Ejemplo: ¿Cuál es la ley en milésimos de un dije de 18 quilates? Resolución : La ley de esta aleación es 750 milésimas. Esto significa que de cada 1 000 partes 750 partes son de oro puro. Observación : - La ley de una aleación es siempre menor o igual a la unidad. - Un metal fino tendrá como ley la unidad. - Una liga tendrá como ley cero. Problemas fundamentales El problema directo : Consiste en calcular la ley resultante al fundir dos o más aleaciones de leyes diferentes. Para el cálculo aplicaremos: Donde: P1, P2, P3, ..., Pn : son los pesos de cada una de las aleaciones. L1, L2, L3, ..., Ln : son las leyes de cada aleación. Ejemplo: Se funden tres lingotes de plata, el primero de 1500g y 0,85 de ley; el segundo de 800 g y 0,95 de ley y el último de 700 g y 0,92 de ley. ¿Cuál es la ley de la aleación obtenida? Resolución : Datos: P1 = 1 500 g P2 = 800 g P3 = 700 g L1 = 0,85 L2 = 0,95 L3 = 0,92 reemplazando en la ley media : El problema inverso : Consiste en calcular las cantidades de cada una de las aleaciones que se necesitan para formar una aleación cuya ley es conocida. En este caso se puede aplicar el método de aspa y para facilidad de cálculo se puede tomar la ley de milésimos. Ejemplo: Se tiene dos lingotes de plata, uno de ley 0,925 y el otro de ley 0,875. ¿Cuántos kilogramos de cada uno se han de tomar para obtener 2,5 kg de ley 0,915? Resolución : Por propiedad de proporciones: Respuesta: 2 kg de ley 0,925 ® 0,5 kg de ley 0,875 aleación Una barra de plata pesa 250g y tiene una ley de 0,920; si se funde con otra barra de 150 g con una ley menor en 0,120; ¿cuál es la ley de la aleación? a)0,825 b)0,850 c)0,875 d)0,900 e) 0,915 ¿Cuál es la ley en milésimos de un aro de oro de 18 quilates? a)0,850 b)0,750 c)0,900 d)0,650 e) 0,950 Una cadena de oro de 18 quilates pesa 80g, se funde con otra cadena que pesa la mitad y se obtiene una aleación de 16 quilates. ¿De cuántos quilates es la segunda cadena? a)12 b)13 c)14 d)15 e) 16 Un dije de plata que pesa 120 gramos tiene una ley de 0,90; ¿cuál es la cantidad de plata pura contenida? a)105 g b)110 c)108 d)100 e) 98 Un lingote que pesa 2 kg tiene 1,8 kg de plata pura y otro lingote que pesa 3 kg tiene 0,5 kg de liga. Si se funden ¿cuál es la ley en milésimos de la aleación? a)920 b)900 c)880 d)860 e) 750 Se funden dos barras de plata, la primera pesa 400 g y su ley es de 0,850 y la segunda pesa 600 g y su ley es de 0,950; ¿cuál es la ley resultante? a)0,925 b)0,920 c)0,935 d)0,910 e) 0,875 Una barra de oro de 18 quilates pesa 250 g, se funde con otra barra que pesa 50 g más y se obtiene oro de 16 quilates. Hallar la ley de la segunda barra en quilates. a)14 b)14,33 c)13,66 d)13,85 e) 14,12 ¿Cuál es la cantidad de liga que debe añadirse a un lingote de plata que pesa 4 kg y tiene una ley de 850 milésimos, para obtener un lingote de 800 milésimos? a)150 g b)200 c)250 d)300 e) 400 ¿En qué proporción deben estar los pesos de dos barracas de oro de 21 y 14 quilates para obtener una aleación de 18 quilates? a)1 : 2 b)1 : 3 c)2 : 3 d)4 : 3 e) 4 : 5 Un lingote contiene 3 kg de plata pura y 1 kg de liga, ¿qué cantidad de plata cuya ley es 0,90 es necesaria fundir para obtener plata con una ley de 0,850? a)6 kg b)9 c)8 d)5 e) 3 Se funden dos barras de plata de leyes 0,850 y 0,700 que pesan respectivamente 800 g y 500 g. Hallar la ley de la plata que se debe agregar para que la aleación tenga una ley de 0,750 y un peso total de 1 800 g. a)0,812 b)0,877 c)0,850 d)0,640 e)0,720 Para obtener una barra de plata de 800 g y 0,850 de ley se emplearon 200 g de plata de ley 0,700 y el resto de plata de ley desconocida. Hallar la ley desconocida. a)0,860 b)0,880 c)0,900 d)0,920 e) 0,950 Se funden tres barras de oro cuyos pesos están en la misma relación que los números: 3; 5 y 6 y los quilates son 20; 22 y 18 respectivamente, hallar los quilates de la aleación resultante. a)19,54 b)18,72 c)18,93 d)19,86 e)18,43 Una barra de 600 g contiene 400 g de plata pura y el resto plata con una ley de 850 milésimos, ¿cuál es la ley de la barra? a)6,875 b)0,925 c)0,976 d)0,920 e) 0,950 En una fundición se tienen 25 kg de plata con una ley de 0,930; si se añaden 5 kg de liga, ¿cuál será la nueva ley? a)0,825 b)0,875 c)0,850 d)0,775 e)0,725 Se funden dos barras de plata, la primera pesa 240g y tiene una ley de 0,850; la segunda pesa 120g más y su ley es de 0,950; ¿cuál es la ley de la aleación? a)0,930 b)0,915 c)0,910 d)0,925 e)0,900 Si fundimos 200 g de oro de 18 quilates con 300g de oro de 21 quilates y con 400 g de oro de 14 quilates, ¿cuál es la ley de la aleación, en quilates? a)17,8 b)17,5 c)18,3 d)18,5 e)17,2 Una fábrica produce barras de plata de 5 kg rotuladas con una ley de 0,925; pero en realidad la ley es sólo de 0,825; ¿qué cantidad de plata pura se está dejando de emplear en ocho barras? a)4 kg b)3 c)2,5 d)3 e) 6 ¿En qué proporción se deben fundir dos barras de plata de leyes 0,920 y 0,800 para obtener una ley de 0,875? a)5:2 b)5:3 c)5:4 d)3:2 e) 4:3 Una barra pesa 5 kg y contiene 0,6 kg de liga y el resto plata pura, se funde con otra barra de plata que pesa 3 kg y contiene 0,4 kg de liga. ¿Cuál es la ley en milésimos de la aleación resultante? a)0,875 b)0,775 c)0,725 d)0,925 e) 0,850

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