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SIMPLIFICACION DE FRACCIONES EJERCICIOS RESUELTOS


Simplificar una fracción es obtener una fracción equivalente a la fracción dada, pero de términos menores. Si se divide el numerador y denominador de una fracción por un mismo número, se obtiene una fracción equivalente a ella. Ejemplo: = Þ 2 Se dice que una fracción es “irreductible” o que está en su “mínima expresión” cuando no puede ser simplificada; también, se dice que una fracción es irreductible cuando su numerador y denominador son números primos relativos (tienen como único divisor común al número 1). Ejemplo 1: ¿ es fracción irreductible? Resolución: La fracción sí es irreductible porque 2 y 7 son números primos relativos (los números 2 y 7 tienen como único divisor común el número 1). Ejemplo 2: ¿ es fracción irreductible? Resolución: La fracción no es irreductible porque 36 y 27 no son números primos relativos. Tienen como divisor común, además del 1, al número 3 y al número 9. Ejemplo 3: ¿Cuál es la fracción irreductible equivalente a ? Resolución: = ; pero no es fracción irreductible, esto quiere decir que se puede reducir, veamos: = ; pero no es fracción irreductible, esto quiere decir que se puede reducir, veamos: = ; es una fracción irreductible, además es equivalente a la fracción. Luego: es la fracción irreductible equivalente a Ejemplo 4: ¿Cuál es la fracción irreductible equivalente a ? Resolución: 2 A continuación, mostraremos otra forma de simplificar, veamos: · Al dividir los dos términos de la fracción inicial, o sea 24 y 54 entre 2, esto quiere decir que se ha sacado mitad a los dos términos, obteniendo 12 y 27, respectivamente; a continuación, dividimos estos nuevos términos entre 3, esto quiere decir que se ha sacado tercia a los dos términos, obteniendo 4 y 9 respectivamente. Ejemplo 5: Simplifica la fracción hasta llegar a su mínima expresión: Resolución: · Otra de las formas de simplificar una fracción a su mínima expresión es dividiendo cada término de dicha fracción entre el M.C.D. de dichos términos (numerador y denominador), veamos: · Hallamos el M.C.D. (Máximo Común Divisor) de los términos de la fracción, o sea 168 y 120. La fracción irreductible equivalente a es Ejercicio 1 Simplifica cada una de estas fracciones hasta llegar a su mínima expresión: Ejercicio 2 Simplifica cada fracción del primer miembro, luego halla el valor de “x”. Ejercicio 3 Simplifica cada fracción del primer miembro, luego halla el valor de “x”.
simplificación de una fracción : Simplificar una fracción es dividir el numerador y denominador por el mismo número entero distinto de cero. No todas las fracciones pueden simplificarse. Ejemplos: En la práctica, al simplificar, las divisiones se realizan mentalmente, indicándolo con una tarja (/) en el numerador y denominador. * El valor de una fracción no cambia si la amplificamos o la simplificamos. * A la fracción que ya no es posible simplificar se le llama: Fracción irreductible o irreducible.

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