Aritmética problemas resueltos de secundaria y pre universidad

PROPIEDADES DE LA INTERSECCION DE CONJUNTOS EJEMPLOS

Propiedades de la intersección de conjuntos 1a Propiedad conmutativa: Dados dos conjuntos: A = {3; 4; 5} Ù B = {3; 5; 7} A Ç B = {elementos comunes de A Ù B} = {3; 5} B Ç A = {elementos comunes de B Ù A} = {3; 5} Observamos que en ambos casos se tiene el mismo conjunto: {3; 5}, como respuesta. Luego: A Ç B = B Ç A à Esta igualdad se cumple siempre y cuando los pares de conjuntos sean de un mismo universo. 2a Propiedad asociativa: Dados los conjuntos: A = {1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 5; 6} y C = {4; 3; 6; 7} - En primer lugar, hallamos: A Ç B Como se observará en las expresiones (I) y (II) se ha obtenido el mismo resultado, es decir: (A Ç B) Ç C = A Ç (B Ç C) (Propiedad asociativa) Otras propiedades: a) Propiedad de idempotencia: “La intersección de cualquier conjunto A consigo mismo, es el mismo conjunto”. Así: A Ç A = A b) Propiedad: “La intersección de cualquier conjunto A con el conjunto vacío, es el mismo conjunto vacío”. Así: A Ç f = f c) Propiedad: “Cualquier conjunto A, intersectado con el conjunto universal, es igual al conjunto “A”. Así: A Ç U = A

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