adición y sustracción de números mixtos Observa los ejemplos Para efectuar las operaciones indicadas tenemos que convertir las fracciones heterogéneas en homogéneas. Podemos presentar la operación en dos formas, veamos: Ejemplo 1 : Halla la suma de: 1. Escribimos los números mixtos como fracciones, así: 2. Las fracciones que se pueden simplificar, las simplificamos, en este caso las fracciones obtenidas no se pueden simplificar. 3. Hallamos el M.C.M. de los denominadores de estas últimas fracciones, veamos: Ejemplo 2 : Halla: 2a. forma 1. Escribimos los números mixtos como fracciones: 2. Las fracciones que se pueden simplificar, las simplificamos (en este caso las fracciones obtenidas no se pueden simplificar). 3. Hallamos el M.C.M. de los denominadores de estas últimas fracciones, veamos: A veces, la parte fraccionaria del minuendo es menor que la del sustraendo. En este caso es necesario reagrupar el minuendo. Ejemplo: Halla: Resolución: *) Observa que , no podemos restar. *) Tenemos que reagrupar el minuendo , veamos: Ejemplo 3 : Halla la suma de: Resolución: 1. Escribimos los números mixtos como fracciones, así: 2. Las fracciones que se pueden simplificar, las simplificamos, obteniendo: 3. Hallamos el M.C.M. de los denominadores de estas últimas fracciones, veamos: Ejemplo 4 : Halla la suma de 7 + Resolución: 1. ; aplicamos “Producto Cruzado” 2. Aplicando: ; si b < c, en el ejercicio: Halla el resultado en su mínima expresión de las siguientes operaciones:
La idea importante La suma y resta de fracciones y números mixtos se basa en la comprensión de las fracciones equivalentes. Comprueba si has aprendido las destrezas importantes que se necesitan para completar con éxito el capítulo 4. u Fracciones equivalentes Completa. u Sumar y restar fracciones con igual denominador. Halla la suma o la diferencia. Escribe la respuesta como fracción en su mínima expresión. 2 VOCABULARIO DEL CAPÍTULO punto de referencia mínimo común denominador (m.c.d.) fracciones con distinto denominador
PREPARACIÓN punto de referencia Un número familiar usado como parámetro de referencia. mínimo común denominador (m.c.d.) El mínimo común múltiplo de dos o más denominadores. Capítulo 3 41 Aprende Paso Paso PROBLEMA El cuerpo humano está compuesto por aproximadamente 3 _5 de oxígeno, 1_5 de carbono y _11_0 de hidrógeno. Halla la fracción del cuerpo humano compuesta por estos elementos. Puedes sumar y restar fracciones con distinto denominador con la ayuda de las barras de fracción. Actividad 1 Materiales ■ barras Suma. 3 __ 5 1 1 __ 5 1 _1__ 10 Estima. 1 1 0 1 0 5 1 Como 1_90_ está cerca de la estimación de 1, la respuesta es razonable. Entonces, 1_90_ del cuerpo humano está compuesto por oxígeno, carbono e hidrógeno. Primero, usa cálculo mental para hallar 3_ 5 1 1 _ 5 . 3_ 5 1 1 _ 5 5 4 _ 5 Luego, usa las barras para representar 4_ 5 1 1 __ 10 . 1 2
