UNIÓN INTERSECCIÓN Y DIFERENCIA DE CONJUNTOS EJERCICIOS PARA RESOLVER CON CLAVES Y RESPUESTAS PDF

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  • 1. De una muestra recogida a 200 secretarias, 40 eran rubias, 50 eran morenas y 90 tiene ojos azules; de estas últimas, 65 no son rubias y 60 no son morenas. ¿Cuántas de las secretarias no eran rubias, ni morenas, ni tienen ojos azules? A) 35 B) 48 C) 75 D) 60 E) 56 2. De un grupo de 100 estudiantes se obtuvo la siguiente información: 72 no estudian inglés, 70 no estudian alemán, 58 no estudian francés, 18 estudian inglés pero no alemán, 37 estudian francés pero no alemán, 22 inglés pero no francés, 20 ninguno de los tres idiomas. Calcule cuántos estudiantes estudian uno de estos cursos solamente. A) 61 B) 51 C) 41 D) 53 E) 59 3. En una reunión donde asistieron 200 personas, se observa que 75 no tienen hijos; 35 mujeres están casadas; 140 son hombres; 80 personas casadas tienen hijos; 15 madres solteras. ¿Cuántos son padres solteros? A) 15 B) 25 C) 30 D) 45 E) 35 14. Los conjuntos A y B que tienen 3 elementos comunes se inscriben en un universo U, si: n(A∪B) + n(A∩B) = 33 n(A) – n(B) = 17 n(B-A) = n[(A∪B)C], entonces n(U) es: A) 33 B) 35 C) 37 D) 39 E) 40 15. Sabiendo que U es el conjunto universal respecto a los conjuntos A, B y C y además: n[(A∪B) – C] = 30 n(A∪B∪C)C = 25 n(A∩B∩C) = 20 n(C – A) = 45 n(U) = 150 hallar: n[(A∩C) – B] A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 30 16. Dados los conjuntos A, B y C incluidos en U, donde se cumple: B – A = ∅ n(C – A) = 12 n[A – B) – C]= 2n(A∩B∩C) n[C – B)∩A] = 2n(B – C) n[Cc∩Αc ] = n(A∪C) Si n(U) = 48, halle n(B) A) 8 B) 7 C) 6 D) 3 E) 4 17. Sean A, B y C tres conjuntos contenidos en un universo finito de 60 elementos, además se tiene: n(BΔC) = 40 n[A∩(Bc∩Cc)] = 10 n(A∩B∩C) = 5 B∩C∩Ac = ∅ calcule: n(Ac∩Bc∩Cc) A) 10 B) 0 C) 5 D) 4 E) 3 18. En una reunion de 500 personas las 3/4 partes de las mujeres presentes usan sombreros y tambien lo hacen la mitad de los hombres presentes. Por otro lado la mitad de las mujeres y la totalidad de los hombres usan pantalones. si 260 personas usan sombrero y 20 mujeres usan pantalones y sombrero. ¿ Cuántas mujeres no usan ni pantalon ni sombrero? A) 20 B) 40 C) 25 D) 10 E) 15 19. A un evento asistieron 24 mujeres con falda; 28 varones con reloj, 49 portaban casaca, 9 mujeres tenian casaca pero no falda. ¿Cuántos varones con casaca no llevaban reloj?, si 16 mujeres no llevaban falda ni casaca y 28 mujeres no tenian casaca. El numero de varones con casaca y reloj son la tercera parte de los varones sin casaca y con reloj. A) 21 B)82 C)1 2 D) 11 E) 10 20. En un censo se determinó que el 60% de los niños de una ciudad toman leche, el 70% no come carne; los que toman leche y comen carne sumados con los que no toman leche ni comen carne son el 40% y 9000 niños comen carne pero no toman leche. ¿Cuántos niños hay en la ciudad? A) 24000 B) 12000 C) 30000 D) 18000 E) 60000 21. En un zoológico se observa que hay pumas leopardos y tigres, de los cuales se sabe que: hay tantos felinos cachorros ebfermos como felinos adultos sanos. hay tantos felinos adultos enfermos como pumas cachorros sanos. hay 7 cachorros sanos y 13 felinos sanos. Si en total hay 23 felinos, halle cuántos cachorros sanos que no son pumas hay en dicho zoológico. A) 2 B) 8 C) 7 D) 4 E) 3 22. De un grupo de 100 personas, 40 son mujeres, 73 estudian matemática, 12 mujeres no estudian matemática. ¿Cuántos hombres no estudian matemática? A) 10 B) 20 C) 18 D) 24 E) 15 23. A es un conjunto que tiene 8n elementos, B es un conjunto de 5n elementos y tienen (2n - 1) elementos comunes. Si n(A - B) - n(B - A) = 12. ¿Cuántos subconjuntos tiene A∩Β? A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 128 24. Si A ⊂ B y A ∩D = ∅; simplificar: [(A∩Dc) ∩ Bc] ∪ [B∪(A – D)] A) B - D B) A C) D D) B E) D - B 25. En un club de 61 personas: 5 mujeres tienen 17 años, 16 mujeres no tienen 17 años, 14 mujeres no tienen 18 años, 10 hombres no tienen 17 ó 18 años. ¿Cuántos hombres tienen 17 ó 18 años? A) 25 B) 30 C) 28 D) 31 E) 32

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