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LÓGICA PROPOSICIONAL GUIAS DE EJERCICIOS DE CLASE PARA PRACTICAR CON RESPUESTAS DE ARITMÉTICA DE SECUNDARIA Y PREUNIVERSITARIA PDF

1. De las siguientes proposiciones lógicas, ¿cuántas son simples?
I) Si me tardo demasiado, no asistiré a la clase de Aritmética.
II) La chirimoya es una fruta peruana de exportación.
III) No es cierto que el año bisiesto tenga 52 semanas.
IV) O salgo a la fiesta o termino mis tareas de Matemáticas.
A) Cero B) Uno C) Dos D) Tres E) Cuatro
2.De las siguientes expresiones, ¿cuáles son proposiciones lógicas:
I) Perú es un país sudamericano.
II) 17 es un número primo.
III) Me siento bien.
IV) ¿Cómo llegaste?
A) Sólo II B) I y II                C) Sólo III
D) Sólo I E) I y III
   

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  • Dadas las premisas:
    p : Luis es doctor.
    q : Carlos es abogado.
    r : Pedro es ingeniero.
    Cuál será la expresión simbólica del enunciado
    : “Si Carlos es abogado y no es cierto que Luis es doctor, entonces Luis no es doctor o Pedro es ingeniero”. A) (q Ú ~ p) ® (~ p Ù r) B) (q Ù ~ p) ® (p Ú r) C) (q Ù ~ p) ® (~ p Ú r) D) (q Ú ~ p) ® (p Ú r) Dadas las proposiciones compuestas: I) (3×0 = 3) ® (4 + 0 = 4) II) (1 < – 1) Ú (5 ¸ 2 < 2,5) III) (20 = 2) Ù (4 + 5 ³ 9) IV) (8×0 = 0) « (7×1 = 7) Hallar sus valores de verdad. a)VFFF b)VFVV c) VVFF d)FFFV e) VFFV Dadas las proposiciones lógicas: p : 12 es un número primo. q : p es un número racional. r : 16 es un cuadrado perfecto. Hallar los valores de verdad de: I) ( ~ p ® q) Ú (r « p) II) ~ (p Ú q) Ù (q D ~ r) a)VV b)VF c)FF d)FV e)Faltan Datos Si la proposición compuesta: (~p Ù r) ® q es falsa, hallar los valores de verdad de “p”, “q” y “r” respectivamente. a)FFV b)FFF c)VVF d)VVV e) FVF Si la siguiente proposición: (~p Ú r) Ú (p ® s) es falsa, hallar el valor de verdad de: I) (p ® ~q) Ù r II) (q ® ~r) Ú (s Ù p) a)VV b)VF c)FV d)FF e) F.D. Si la siguiente proposición: (~q D p) Ù (~p Ù r) es verdadera, hallar el valor de: I) (q ® ~r) ® p II) (~p Ù ~q) D (p ® r) a)VV b)VF c)FV d)FF e) F.D. Construir la tabla de verdad de: (~p ® q) « (p Ú ~q) e indicar de qué se trata. A)tautología B)contradicción C)contingencia D)composición E)equipotencia Construir la tabla de verdad de: (p Ú ~q) ® (~p D q) luego indicar cuál de las proposiciones siguientes es verdadera. I) Es una contingencia. II) Es una contradicción. III) Hay tres valores de verdad. A)Sólo I B)Sólo II C)I y II D) I y III E) Sólo III La siguiente proposición compuesta: ~(q ® p) Ú (p Ù~q) es una: A)tautología B)contradicción C)contingencia D)composición E)equipotencia ¿Cuál de las siguientes expresiones son funciones proposicionales? I) p(x): x2 + x > 4 II) q(x): "x" es un número impar III) r(x): 3x + 7 A)Sólo I B)Sólo II C)I y II D) I y III E) I y II Dada la función proposicional: p(x): x3 – 2x > 0 hallar los valores de verdad para: x = – 1; x = 2; x = 1 a)VVV b)VVF c)VFV d)FVV e) FVF Resolución i), iii) y iv) son compuestas; ii) es simple. Clave: B 2. En la siguiente tabla, determine la conclusión final de: 4. Si la proposición [(p  q)  (s  q)] es falsa, reconoce el valor de verdad de las siguientes proposiciones lógicas en este orden. A) VFV B) FVF C) FVV D) FFV E) VFF Resolución Como el valor de verdad de [(p  q)  (s  q)] es falso, entonces el valor de verdad de p y q es verdadero y el valor de verdad de s es falso; luego reemplazando en las proposiciones se tiene que: I. El Valor de Verdad de (p  (q Δ s))  ((st) Δ p) es FALSO II. El Valor de Verdad de (s  (s  t)) Δ (s  p) es VERDADERO III. El Valor de Verdad de (p ((q s) Δ (s Δp)) (p  q  s) es VERDADERO Clave: C 5. Si la proposición [ t  (k  t)   (r  k)] es verdadera, determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones lógicas en este orden. Resolución Como el valor de verdad de [(t  (k  t)   (r  k)] es verdadero entonces: El valor de verdad de t y k es verdadero y el valor de verdad de r es falso, entonces reemplazando en las proposiciones tenemos: (r Δ t)  (k (r  k)) (r  (t  k)) Δ (t  (r Δk)) (r Δ t)  (k  r)  (r Δ r) V F F V V F V V Clave: D

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