ANÁLISIS COMBINATORIO PROBLEMAS RESUELTOS

PREGUNTA 1 : 
Don Pablo es gerente de una empresa de transporte del cono sur de Lima. Para ir a su oficina, Don Pablo tiene que cambiarse de camisa y pantalón todos los días. Él dispone de cuatro camisas y tres pantalones. ¿De cuántas maneras diferentes Don Pablo puede combinar las dos piezas de vestir? 
A) 7 
B) 12 
C) 1 
D) 4 
E) 8 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 2 : 
¿Cuántos grupos diferentes integrados por un hombre y una mujer pueden formarse con 5 hombres y 8 mujeres, si cierto varón se rehusa a formar pareja con dos mujeres en particular? 
A) 70 
B) 38 
C) 40 
D) 35 
E) 21 
RESOLUCIÓN :
Se tiene 5 hombres y 8 mujeres. 
Un hombre no quiere formar pareja con 2 de ellas. 
Pero este hombre si puede formar pareja con una de las 6 restantes. 
Del mismo modo, uno de los 4 hombres restantes puede hacer pareja con una de las 8 mujeres. 
Entonces: 
Número de modos=1×6+4×8=38 
Rpta. : "B"
PREGUNTA 3 : 
En un grupo de 6 personas se forman dúos de canto, luego llegan 5 personas más y se forman tríos, con la condición que en cada grupo haya al menos una persona del grupo inicial. ¿Cuál es la diferencia del número de tríos que se puede formar y el número de dúos del grupo inicial? 
A) 175 
B) 170 
C) 115 
D) 105 
E) 140 
Rpta. : "E"
PREGUNTA 4 : 
De la palabra EUCALIPTO se escogen 2 consonantes y 3 vocales diferentes. ¿Cuántas palabras de 5 letras pueden formarse sin que las palabras tengan necesariamente significado? 
A) 5! 
B) 6! 
C) 10(6!) 
D) 10(5!) 
E) 60(6!) 
Rpta. : "C"

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